Значение слова «Ах!»

В словаре Фасмера Макса

а́хти! - – межд. гнева, досады, удивления (а́хти – уже в "Нов. о Горе-злосчастии", XVII в.), отсюда а́хать, а́хнуть. Ср. нем. ach!, ächzen; см. Преобр. 1, 10. Элемент -ти следует, по видимому, объяснять так же, как ать.