Значение слова «-Айш-(Ий)»

В словаре Ефремовой

суффикс

1. Формообразовательная единица, образующая формы превосходной степени имен прилагательных (велича́йший, глубоча́йший, крепча́йший, легча́йший, тонча́йший, широча́йший и т.п.).