Значение слова «Дудка» в толковом словаре Д.Н. Ушакова

ДУ́ДКА, дудки, ·жен.
1. Примитивный музыкальный инструмент, трубка из тонкого высверленного ствола дерева или тростника.
2. Шахта без крепей (спец.).
• Плясать под дудку чью (·разг.) - подчиняться кому-нибудь, действовать по чьему-нибудь внушению. «Правительство, хотя бы и царское, будет... плясать под дудку крупных землевладельцев.» Ленин.