Значение слова «Покорнейше» в толковом словаре Д.Н. Ушакова

ПОКО́РНЕЙШЕ, нареч. (превосх. к нареч. покорно). Только в устарелых выражениях: 1) Покорнейше прошу - официальная формула обращения с просьбой, предложением или приглашением. «Садитесь, Покорнейше прошу.» Чехов. 2) Покорнейше благодарю - официальная формула благодарности.